M Lab

โพสต์นี้เป็นภาคต่อจากโพสต์ก่อนหน้านี้ ตอนแรกผมสงสัยว่า ในเมื่อ ความถี่ธรรมชาติ (natural frequency) ขึ้นอยู่กับแค่ Ki แล้วทำไมการเพิ่ม Kp ถึงทำให้ damping ratio สูงขึ้น และทำให้ระบบตอบสนองช้าลง? ปกติเพิ่ม gain แล้วระบบควรจะเร็วขึ้นไม่ใช่เหรอ?

ผมเลยลองแยกสัญญาณควบคุมออกเป็น P-term กับ I-term เพื่อดูว่าแต่ละส่วนมีผลยังไงบ้าง

ปรากฏว่า... ในกรณีที่ระบบ overdamped ตัว P-term จะรีบลด error อย่างรวดเร็ว จนทำให้ I-term อินทีเกรตได้ช้าลง เพราะมันแทบไม่มี error ให้สะสม ส่งผลให้ระบบโดยรวมตอบสนองช้าลง แม้จะดูเหมือนเร็วในตอนแรก

ในทางตรงกันข้าม ถ้าระบบอยู่ที่ critical damping ทั้ง P และ I term จะตอบสนองในสเกลเวลาที่ใกล้เคียงกัน ทำให้ระบบตอบสนองได้เร็วที่สุดโดยไม่เกิดการสั่น