Math Home

يا ترى هل وقفنا عند هذا الحد من المجموعات ظناً منا أنه قد أحطنا بكافة الأعداد التي تفسر جميع ما قد نراه في هذا الكون؟؟؟
ماذا بعد الجذور والتعامل مع الأعداد ذو الفواصل الدقيقة التي تعطينا أجزاء صغيرة من العدد؟؟
إن الأمر في الرياضيات المتقدمة أعمق من حساب طول قطعة مستقيمة أو محيط ومساحة شكل هندسي وما إلى ذلك من أهمية لا أستثنيها أبداً.
ولكن هناك مثال بسيط يقول لنا أن مجموعات الأعداد الحقيقية تقف عاجزة عن ضم أو تفسير أمور قد تبدو لنا غير منطقية أو ضم أعداد جديدة وغريبة لنا بعض الشي.
والمثال هوX^2=-1 فالعقل يقول لنا هذه محاكمة عقلية خاطئة فأي منطق يقول لنا أنه يمكن أن نربع أي عدد والنتيجة تكون سالبة ولكن إذا قمنا بحيلة بسيطة وهي فرضi^2=-1 فيكمن حل المشكلة ونقول أن x^2=i^2 →x= ±√i ولكن ما الفائدة من هذا والمنطق الذي استخدمناه؟
هذا عالم كبير جدا "عالم الأعداد العقدية " وإذا ما أردنا الغوص به يلزمنا مقالات كثيرة وأبحاث طويلة ولكن بأبسط الجمل التي يمكن شرح هذا الأمر نقول أن:
خامس هذه المجموعات هي مجموعة الأعداد العقدية والتي يرمز لها ب C
تضم الأعداد العقدية التي نرمز لها بz وهي مؤلفة من جزأين من الأعداد "جزء حقيقي وجزء تخيلي" x+yi
نسمي x هو الجزء الحقيقي وال y وهو الجزء التخيلي
وال x و y هما أعداد حقيقة (x,y∈R)
وهذه أمثلة عن الأعداد العقدية (3i,-√7+5i ,π-3√3i) فيمكن ل x,y أن يكون أي عدد من الأعداد الحقيقة, وهذه شكل من أشكال كتابة العدد العقدي ويسمى بالشكل الديكارتي للعدد العقدي ويوجد شكلين أخرين للعدد العقدي لن ندخل في تفاصيلهم.
ولكن كيف نثبت ما كنا نقول إن كل مجموعة صغيرة محتواه في الأكبر منها؟
نعم هذا صحيح هنا أيضا فعندما ينعدم الجزء التخيلي في العدد العقدي فنقتصر على الجزء الحقيقي وبالتالي نعود إلى مجموعة الأعداد الحقيقية, فيمكننا القول وبكل ثقة أن مجموعة الأعداد العقدية تحوي مجموعة الأعداد الحقيقية وبالتالي جميع المجموعات السابقة
N⊂Z⊂Q⊂R⊂C.
عندما قمنا بالتفكير خارج الصندوق وفرضنا بأن i^2=-1 فتح لنا هذا تطور هائل في أغلب العلوم وتقدمها, ونورد منها جزء بسيط
فمثلا بعلم الفيزياء استطعنا تحليل الموجات وفهمها أكثر وهذا ما ساعد في اختراع الراديو والهواتف النقالة وغيرها من الأجهزة.
أما في الفيزياء فعن طريق تحليل فوريه والذي يحوي على الرمز i في قانونه استطعنا برمجة مشغلات الصوت والموسيقا التي نسمعها على الموبايل والحاسوب, أما في علم الرياضيات بحد ذاته قمنا بحل معادلات لم يكن لها حل أو ظننا ذلك ضمن الأعداد الحقيقة وهي معادلات ممكن أن تعبر عن ظواهر كونية كبيرة.

عالم من علماء الحضارة الإسلامية وخاصة في الرياضيات.
لقب بأبو الرياضيات ومؤخراً بأبو الحاسوب, إلا أن شغفه بالأرقام تجاوز علم الحساب إلى علوم أخرى كعلم الجغرافيا والفلك.

من إنجازاته الرائعة:
1- أسس علم الجبر والأرقام واستخدمه في حل مسائل الميراث وكيفية التعامل مع المعادلات التربيعية.
2-أسس لعلم المثلثات والنسب المثلثية والتي أدت إلى مفهوم التفاضل.
3-ساهم في كتابة التقويم موقع الشمس والكواكب وحساب خطوط الطول والعرض.
4- أشرف على 70 عمل جغرافيا لرسم خريطة الأرض .
5- ساهم في بناء الساعة الشمسية التي وضعت في المساجد لتحديد مواقيت الصلاة.
من أهم مؤلفاته: حساب الجبر والقابلة, كتاب صورة الأرض, الجداول الفلكية,الخوارزميات.

هدف الرياضيات أن تساهم في تطوير باقي العلوم بالوسائل والأدوات التي تمتلكها فهنيئاً لم يظل أثره طيباً ونافعاً.

توفي الخوارزمي عن عمر الثمانين تقريباً ولا زالت كتبه واستنتاجاته إلى وقتنا هذا.
رحم الله الخوارزمي.

#الخوارزمي #الرياضيات #الجغرافيا #الفلك #الساعةالشمسية #الأرض

أول هذه المجموعات هي مجموعة الأعداد الطبيعية: والتي تسمى بمجموعة الأعداد الكاملة “Whole number” ويرمز لها ب N وهي تبدأ من الصفر وليس لها نهاية (بعض المصادر تفصل بين مجموعة الأعداد الطبيعية والكاملة حيث أن الصفر لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية وثم نوسعها إلى الأعداد الكاملة لينضم الصفر لهذه المجموعة) والفائدة من هذه المجموعة هي عد الأشياء التي تحيط بنا.
فهي تحوي فقط الأعداد الكاملة من الشيء وليس أجزاء منه لذلك سميت بالأعداد الكاملة
ونستطيع من خلال هذه المجموعة التعبير عن الأعداد الكاملة التي تبدأ من الصفر ونضيف لها عدد كامل من الوحدات مثل لدي 5 قطع من القمصان، مشيت ألف وخمس وسبعون خطوة أو درجة الحرارة ثمان وعشرون درجة وهكذا ..... فهذه الأعداد تنتمي مجموعة الأعداد الكاملة.

ولكن ماذا لو نريد أن نعبر عن شراء مترين ونصف من القماش أو أن درجة الحرارة باردة جدا تحت الصفر فهذه الأعداد لا تنتمي الى مجموعة الأعداد الطبيعية فكيف سوف نكتبه وإلى أي مجموعة سوف ينتمي هذا العدد.
لهذا كان يجب أن نوسع مجموعة الأعداد الطبيعية لمجموعة أكبر منها لكي نستطيع أن نعبر عن تلك الأعداد التي لا تنتمي الى مجموعة الطبيعة
سنتعرف عليها في العدد القادم من السلسة 😉😉

الرياضيات ليست فقط عبارة عن إيجاد إجابات ولكن تعلمنا أيضاً أن نسأل الأسئلة الصحيحة, 💪
وأنها ليست عبارة ع أرقام مجردة بلا معنى ولكن في الواقع عبارة عن تشكيل طرق جديدة لرؤية المشاكل حتى نتمكن من حلها بدمج البصيرة مع الخيال. 🤓🤓
تدريجيا أدركت أن الرياضيات عبارة عن حاسة هي حاسة مثل البصر واللمس, هي حاسة تسمح لنا أن ندرك الحقائق والتي تعتبر غامضة لنا. عندما نتكلم عن حاسة الفكاهة وحاسة الإيقاع 🎼🎼 فالرياضيات تعتبر حاستنا للأنماط والعلاقات والروابط المنطقية. بالمختصر أنها طريقة جديدة بالكامل لرؤية العالم.
من ورشتنا عن رحلة الأعداد والعمليات عليها 🥰🥰